Словацкий защитник хорошо известен казахстанским любителям хоккея. Лукаш в течение трех сезонов выступал за темиртауский «Арыстан».

В прошлом сезоне Мартинка был одним из тех, кто завоевал в составе «львов» бронзовые награды национального первенства.

После ухода из «Арыстана» игрок вернулся в венгерский клуб «Даб Доклер», где провел 12 встреч в МОЛ-лиге. За это время он набрал 4 (1+3) результативных балла при показателе полезности −1 и 6 минут штрафа. Далее Мартинка перешел в словацкую «Жилину», где за 9 проведенных встреч не отметился набранными баллами. И вот теперь хоккеист принял решение вернутся в Темиртау. В «Арыстане» Мартинка будет выступать под 22 номером.