После ухода Станимира Стоилова на пост главного тренера национальной сборной Казахстана, должность главного тренера «Астаны» занял Григорий Бабаян.

Григорий Константинович имеет тренерскую категорию «PRO», долгое время работал в качестве ассистента главного тренера в сборной Казахстана, «Астане», «Цесне» и «Алма-Ате».

В разное время Бабаян работал в тренерском штабе Мирослава Беранека, Бернда Шторка, Антониуса Йора, Иоана Андоне, Юрия Красножана, Олега Протасова и Станимира Стоилова.

В 2014 году именно казахстанский специалист начал подготовку команды к сезону, отработав до лета в качестве исполняющего обязанности главного тренера.

В качестве тренера четыре раза выигрывал Чемпионат Казахстана, трижды Кубок и Суперкубок Казахстана.